Как считается НОД
Алгоритм Евклида последовательно заменяет большее число остатком от деления на меньшее, пока остаток не станет нулевым — последнее ненулевое значение и есть НОД. Для нескольких чисел НОД считается попарно.
- НОД делит каждое из введённых чисел без остатка.
- НОК делится на каждое из введённых чисел без остатка.
- Для двух чисел всегда верно НОД × НОК = a × b.
Ограничение точности
Числа ограничены безопасным целочисленным диапазоном JavaScript. Если НОК получается больше этого предела, калькулятор не покажет неточный результат, а явно сообщит об ограничении.
Формулы по режимам
НОД(a, b) через алгоритм ЕвклидаНОК(a, b) = a × b / НОД(a, b)Все вычисления целочисленные и точные; округление не применяется.
Примеры расчёта
Два числа
12 и 18
Ответ: НОД = 6, НОК = 36
Три числа
48, 180 и 36
Ответ: НОД = 12, НОК = 720
Частые вопросы
Почему нельзя ввести ноль или отрицательное число?
НОД и НОК определены для натуральных чисел; ноль не имеет наименьшего кратного, а знак не влияет на делимость, поэтому такие значения запрещены во избежание неоднозначности.
Сколько чисел можно ввести одновременно?
От 2 до 10 целых чисел. НОД и НОК считаются последовательно, попарно, для всего списка.